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    17．如图所示,已知A.B是两个定点,且,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线L交MA于点P. ⑴当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形. ⑵设点Q是⑴中轨迹上的点,且,求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知A、B是两个定点，且|AB|=2，动点M到定点A的距离是4，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P，求动点P的轨迹方程．

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    如图，已知A、B为两定点，且||=2c,C为动点且满足||=2a(a＞c＞0,a、c为常数)，D为AC中点，P在边BC上且·=0.

    （1）以AB所在直线为x轴，AB中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求点P的轨迹方程.

    （2）若F、G是点P的轨迹上任意两个不同的点，且线段FG的中垂线与直线AB相交，交点为Q（t,0）.

    ①证明：存在最小的正数M，使得t＜M,并求M的值.

    ②若M=，求∠APC的取值范围.

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    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)在椭圆E上是否存点Q，使得？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
    （3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：为定值．

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    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)在椭圆E上是否存点Q，使得？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
    （3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：为定值．

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