1.已知集合，，则　　 ▲

20．(本题满分16分)

(1)证明：对任意非负整数，可被676整除。

(2)证明： ，其中；

19．(本题满分14分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列

(1)求的值；

(2)求展开式中系数最大的项.

18．(本题满分16分)已知是正整数，的展开式中的系数为7，

(1)试求中的的系数的最小值；

(2)对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；

(3)利用上述结果，求的近似值(精确到0.01)

17．(本题满分14分)已知，

求(1)的值；　 (2)的值．

15．(本题满分16分)用0，1，2，3，4，5这六个数字

(1)组成多少个无重复数字的五位奇数？　 (2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？

(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？(4)可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？

16(本题满分14分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种？(要求写出必要的解答过程)

14．关于二项式，有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是　　　　 　 　　；

13．的展开式中的项的系数是　　　　　　 ；

12．若+++，则　　　　　　 　；

11．若()，

则＝　　 　　　(用数字作答)；