3. 林太太很爱花钱买化妆品，有一天林先生发现一张她在百货公司购买五样化妆品的发票，发票上只印出总金额5310元。两人经过一阵争吵，林先生试图询问出每样物品的价格。

林太太说：「洗面奶与口红之差为380元；口红与睫毛膏之差为680元；睫毛膏与香水之差为490元；香水与护肤霜之差为1550元。」

愤怒的林先生接着又问道：「那护肤霜与洗面奶之差呢？」

「它们相差1740元。」林太太轻声地回答。

请您替林先生计算出各项化妆品之价格为多少元？

答：　 洗面奶_______元 ； 口红___________元；　睫毛膏___________元；

香水_________元 ； 护肤霜_________元。

2. 在下列的4个乘式中，相同的记号全都代表相同的数字，不同的记号代表不同的数字。

　　　　　　　 = 　 　 　　　　 = 　 　 　　　　 = 　 　 　

答：

　　　　　　　 = 　 　 　　　　 = 　 　 　　　　 = 　 　 　

1. 在下图中，左图是右图的镜像，但它们有10个地方不相同。请在左图中圈出不相同的地方(细小的黑点可能是印刷瑕疵)。

12. 小娟喜欢收集布偶动物，她将红、蓝、黄色的小熊、小猫、小狗布偶各1只(共9只)排成三行三列的方阵，然后请她的弟弟来猜。

小娟提示说：

(a)　 蓝色小猫在第二行；

(b)　 第一列有蓝色小猫而它所在那一行最下方的格子上是黄色小猫；

(c)　 红色小狗在第二行或第三行最下方的格子上；

(d)　 有一只黄色动物在第二行或第三行最上方的格子上；

(e)　 黄色小熊在第二列或第三列的格子上；

(f)　 有一只小熊在第一列的格子上；

(g)　 蓝色小熊左边相连的格子上是小猫；

(h)　 有一只小狗在红色动物正上方相连的格子上；

(i)　　 黄色小狗在第一列第三行的格子上。

请问在第一行第三列的格子上放的是什么颜色的什么动物布偶？

2003小学数学竞赛选拔赛复赛试题

第　二　试 (考试时间60分钟)

综合能力测验(请将答案填入答案卷对应题号的空位内，必须详细写下想法或理由，每题25分，共100分。)

11. 某加油站有三位员工，从今年1月1日起规定：第一位员工每工作3天休息一天，第二位员工每工作5天休息二天，第三位员工每工作7天休息三天。当三人都休息时，必须另聘二位临时的工读生；当有二人休息时，必须另聘一位临时的工读生，但只有一人休息时，则不须另聘临时的工读生。请问今年共须聘请工读生多少人次？

10. 有一个叫作Luck 7 的扑克牌游戏，手上的牌中如果有二张牌的数之和为7的倍数，则为Luck 7。请问手中最多能有多少张牌，使得这些牌中的任意两张牌都不会是Luck 7？

(注：一副扑克牌有四种花色，每种花色有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13的牌各一张，总共52张)

9. 一个六位数称为“美妙的数”，如果它满足下列条件：

(1)　　 它的六个数字是1, 2, 3, 4, 5, 6的一个排列。

(2)　　 它从左边数起的首二位数组成的数可被2整除；

(3)　　 它从左边数起的首三位数组成的数可被3整除；

(4)　　 它从左边数起的首四位数组成的数可被4整除；

(5)　　 它从左边数起的首五位数组成的数可被5整除；

(6)　　 它从左边数起的首六位数组成的数可被6整除；

请求出所有的“美妙的数”。

8. 用12 × 12 × 12个单位正立方体黏合成为一个大的正立方体。从任意一个角度看去，请问最多能看见多少个单位正立方体？

7. 在△ABC中，E是AC边的中点，D在BC边上，2BD = DC，且AD和BE相交于F。若四边形FDCE之面积为40平方公分。求△BDF之面积。

6. 根据美学的观点及经验法则，一幅彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例为5 : 3 : 8时，其色彩强度达到平衡，可使作品看起来较柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉。我们都知道，橘色是由红色加黄色而成；紫色由是红色加蓝色而成；绿色是由黄色加蓝色而成。请问依此法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例为多少时，其色彩强度可达到平衡？