★★1.生产一种手表成本由原来45元降低到20元，成本降低百分之几？

★★2.文具店运进红蓝墨水65箱，当红墨水售出11箱、蓝墨水售出20%后，剩下的红蓝墨水相等，问售出蓝墨水多少箱？红墨水原来有多少箱？

★★3.某厂上半月完成计划的62.5%，下半月比上半月多生产400个零件，结果这月超产50400个零件。这个月计划生产多少个零件？

★★4.某食堂三月份用煤4.65吨，比计划用煤节约25%。三月份平均每天节约煤多少吨？

★★5.学校买来一批科普书，一班分到72本，二班分到54本，一班给二

★★★7.拖拉机耕地，上午耕这块地的45%，下午比上午多耕4.8公亩，正好耕完。这块地共多少公亩？

★★★四、下图圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。

★2.将1、8、0、0、7、0、4七个数字组成一个最小的七位数是(　　 )，读作(　　 )。

★3.甲、乙两地相距35千米，在一幅地图上画7厘米，这幅地图的比例尺是(　　 )。

★★4.甲数是乙数的约数，甲、乙两数的最小公倍数是(　　 )，最大公约数是(　　 )。

★★5.把255分解质因数(　　 )。

★★6.甲数与乙数的比是5∶8，乙数比甲数多(　　 )%。

★★★7.把一个直径是4厘米的圆柱体挖去一个最大的圆锥后剩下25.12立方厘米。这个圆柱体的高是(　　 )。

★★8.一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面积的比是3∶2，它们的体积比是(　　 )。

★★9.挖一个长5米、宽4米、深4.5米的长方形水池，这个水池的占地面积至少是(　　 )。

(　　 )＜(　　 )＜(　　 )＜(　　 )＜(　　 )。

★1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。

★2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。

18厘米。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？

★★4.混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？

★★5.一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个？

★★6.某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？

★★7.一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长3分米的方砖，需要多用几块？

★★8.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？

★★9.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？

★★10.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？

★★★11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？

照这样计算，还要多少小时才能耕完这块地？

★★13.学校把购进的图书的60%按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？

★★★14.小明居住的院内有4家，上月付水费9.8元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？

★★★15.某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻

7.几何知识应用题典型题解

★例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积？

解　 6×3÷2=9(平方米)

答：它的面积是9平方米。

[解题关键与提示]

熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。

★例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。

解　 周长3.14×4=12.56(米)

答：这个花池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。

[解题关键与提示]

熟记圆的周长和面积公式，注意周长与面积单位不同。

★例3一个长方体，长8分米，宽6分米，高5分米，求它的表面积。

解 (8×6+8×5+6×5)×2=118×2

=236(平方分米)

答：它的表面积是236平方分米。

[解题关键与提示]

长方体有6个面，相对的面的面积相等。

★例4一个圆柱体，底面半径是4分米，高是2.4分米，求它的体积。

解4×4×3.14×2.4=120.576(立方分米)

答：它的体积是120.576立方分米。

[解题关键与提示]

熟记并会运用圆柱体的体积公式。圆柱体的体积=底面积×高。

★★例5一个圆柱形的纸盒，底面直径是4分米，高是6分米，求它的侧面积和表面积各是多少？

解　 侧面积 4×3.14×6=75.36(平方分米)

表面积(4÷2)×(4÷2)×3.14×2+75.36

=25.12+75.36

=100.48(平方分米)

答：它的侧面积是75.36平方分米，它的表面积是100.48平方分米。

[解题关键与提示]

圆柱形纸盒的侧面打开后是个长方形(或正方形)，它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。

★★例6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面周长是15.7分米，高是4分米，圆锥的体积是多少立方分米？

[解题关键与提示]

圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

★★★例7 抽屉长40厘米，宽70厘米，高20厘米，做五个这样的抽屉用料多少平方米？

解 (40×20×2+70×20×2+40×70)×5

=7200×5=36000(平方厘米)

36000平方厘米=3.6平方米

答：做5个抽屉用料3.6平方米。

[解题关键与提示]

抽屉只有5个面，少了上面的那个面，计算时不要多算，求用料多少是求表面积。

★★★例8 做一对设有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面的半径为15厘米，至少需要多少铁皮？

=(4710+706.5)×2

=5416.5×2

=10833(平方厘米)

答：至少需要用10833平方厘米的铁皮。

[解题关键与提示]

无盖的铁皮水桶的用料，是求侧面与一个底面面积的和，还要注意求的是一对水桶的用料而不是一个。

典型题库

★1.一个正方体，每条棱长5分米，它的体积是多少？

★★2.一块长3米、宽6分米、厚3分米的长方体木块，把它截成棱长3分米的正方体，可以截成多少块？

★★3.某大队挖了一条长200米长的排灌渠，这条渠的横断面是一个梯形，渠口宽3米，渠底宽1.5米，渠深1.8米，修成这条渠共挖出多少方土。

★★4.有一个窗子，下部为4尺长、6尺高的长方形，上部为一个半圆形，这个窗户的面积有多大？

★★5.某建筑工地挖地基，长47.5米，宽24米，深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用载重5吨的汽车6辆来运，需要运多少次？

★★6.新开垦的一个果园，长140米，比宽的3倍还多20米，在这果园里种梨树，株距2米，行距2.5米，可种梨树多少？

★★7.一个长方形的面积与半径15米的圆面积相等，已知长方形的长是45米，它的宽是多少？

★★8.用砖砌一个圆形花池，外直径6米，内直径5.4米，高0.5米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需用多少块砖？

★★9.做100节直径3寸、长4尺的烟筒，至少需要多少铁皮？

★★★10.一堆圆锥形谷子，高2.4米、底面周长31.4米，这堆谷子有多少千克？(1立方米谷子按540千克计算)？

★★★11.某农场有一块长方形地，周长1560米，宽比长少180米，全部

面粉厂加工，加工的小麦是多少吨？

综合题库

★1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。(　　 )

★★2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。(　　 )

★★3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。(　　 )

★★4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。(　　 )

2.4x=3×96

x＝120

答：这堆煤可以烧120天。

[解题关键与提示]

根据每天的烧煤量×可以烧的天数=总煤量，总煤量一定，所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。注意实际每天的烧煤量是(3-0.6)吨。

★★★例10李华读一本书，每天读6页，30天读完。如果每天多读10页，可以提前几天读完？

解　 设可以提前x天读完

(6+10)×(30-x)=6×30

480-16x=180

[解题关键与提示]

此题求的是可以提前几天读完，因此如果列出(6+10)x=6×30，并求

★★★例11一根钢管，把它锯成7段，需用18分钟，照这样计算，如锯成16段需要多少分钟？

解　 设锯成16段用x分钟。

答：锯成16段用45分钟。

[解题关键与提示]

因工效相同：锯的次数多，用的时间也多，锯的次数与锯的时间成正比例，而“段数”与“时间”是不成比例的。7段锯的次数是(7-1)，16段锯的次数是(16-1)。

★★★例12某厂向国家承包，一年上交利润1500万元，超额利润国家与工厂按7∶3分配，到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元。国家和工厂各得超额利润多少万元？

解　 7+3=10

答：国家得超额利润350万元，工厂得超额利润150万元。

[解题关键与提示]

承包利润1500万元与分配无关，是多余条件。国家比工厂多得的超额利

与它对应的钱是200万元，据此可求出超额利润的总数，然后再算各得多少。

典型题库

0.0018千米=1.8米=180厘米

答：图上距离是180厘米。

[解题关键与提示]

换算单位。

★例5汽车5小时行300千米，从甲城到乙城390千米，需要行几小时？

解　 设需要行x小时。

[解题关键与提示]

正比例。

★例6用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订300本，每本25页，可以装订多少本？

解　 设可以装订x本

25x=20×300

x=240

答：可以装订240本。

[解题关键与提示]

根据每本页数×本数=总页数，总页数一定，所以每本页数和装订本数成反比例。

★★例7有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4∶3，这操场的长和宽各是多少？

解　 280÷2=140(米)

答：这操场的长是80米，宽是60米。

[解题关键与提示]

长方形的长、宽之和是它周长的一半，所以要分配给长和宽的是(280÷2)米，而不是280米。

★★例8一间客厅，用边长20厘米的正方形瓷砖铺地，需要900块。若改用边长30厘米的瓷砖铺地，需要用多少块？

解　 设需要用x块

　x＝400

答：需要用400块边长30厘米的瓷砖。

[解题关键与提示]

客厅的总面积是一定的，铺地的砖面积越大，需用砖的块数就越少。所以瓷砖的面积与需用块数成反比例。

★★例9一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约煤0.6吨，这堆煤可以烧多少天？

解　 设这堆煤可以烧x天。

(3-0.6)x=3×96

★1.一块地75亩，上午耕24亩，下午耕26亩，已耕了这块地的几分之几？还剩下几分之几？

★★2.王大伯把500元钱存入银行，存期一年，到期时他领到本金(存进的钱)和利息共536元。年利率是多少？

★★3.火车的速度是每小时60千米，汽车的速度是火车的3/4。汽车每小时比火车慢几千米？汽车每小时行驶几千米？

★★4.张大爷把2000元存入银行，定期一年，年利率为8.64%，到期可领到本金和利息共多少元？

两次共用去多少千克油？第一次比第二次多用多少千克油？还剩下多少千克油？

比苹果树少多少棵？

多少人？

多少千克？

运。这批货物共有多少吨？

40页没有读。这本书共有多少页？

★★12.某工厂生产的一种产品，每件成本37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本多少元？

生产队耕地面积的80%，这个生产队的耕地面积是多少亩？

★★★14.小李做机器零件，已经做了240个，比计划还少20%，为了超额25%，小李还应再做多少个零件？

第二周比第一周多用去百分之几？

★★★16.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页，这本书共多少页？

★★★17.新华书店出售一批儿童读物，卖出80%以后，又运回745本，这样现有的书比卖出的本数还多25本，原有儿童读物多少本？

★★18.要生产240个零件，5小时完成了25%，照这样算，余下的还要生产几小时？

6.比和比例应用题

典型题解

★例1小红步行12分钟行1千米，骑自行车9分钟行2千米，他步行和骑自行车的速度比是多少？

答：他步行和自行车速度的比是3∶8。

[解题关键与提示]

★例2生产队种植小麦和玉米共240亩，小麦和玉米面积的比是7∶5，种小麦和玉米各多少亩？

解　 总份数：7+5=12

答：种小麦 140亩，玉米 100亩。

[解题关键与提示]

“按比例分配”问题与“求一个数的几分之几是多少”有些类似，不同的只是没有直接给出每一部分占总数的几分之几。因此，应该先求出总份数，然后根据各部分量的比，求出每个部分量是总量的几分之几。因此，解答这种应用题的关键是求出总份数。

例3两个城市之间的距离是60千米，在地图上的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。

解　 60千米=6000000厘米

[解题关键与提示]

图上距离：实际距离=比例尺，注意换算单位。

比例尺的地图上的距离是多少？

★1.一种小麦的出粉率达103%。(　　 )

★★2.某厂三月一日职工的出勤率是96%，缺勤率是14%。(　　 )

★★3.五(1)班学生中男生占47%，女生占51%。(　　 )

★★1.

★★2.

★★3.

★★★4.

★★★5.

★★★6.