2．一 个真分数的分子和分母相差102,当这个真分数的分子、分母都加上23,所得到的新分数约分后得　。那么这个真分数是(　　)。(5分)

1.　 一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：

他在一昼夜里吸入(　　　　 )立方米空气。( 5分)

①　　　 2003 ÷ 2003 　=　

②　 　+ 　+ 　+ …… + 　+ 　= 　

⑴ 2 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是( 　　)。

A. 5　　　　　 　　　　B. 1　　　　 　　　　　　　C. 2　　　　　

⑵ 一种含盐10%的盐水，盐和水的比是(　　 )。

A. 1：9　 　　　　　　　B. 1：10　　 　　　　　　　　C. 1：11

⑶ 已知a÷= b×= c×=d×，并且a、b、c、d都不等于0，那么a、b、c、d，这四个数的大小关系是(　　 )。

A．a＞d＞b＞c　　　 B. b＞c＞d＞a 　　　C. c＞b＞d＞a 　　　D. c＞d＞b＞a　　

⑷ 两根同样长的绳子，第一根剪去它的 ，第二根剪去米，剩下的两段绳子(　 　)。

A.第一根长 　　　　B.第二根长　 　　 C.同样长 　　　　　D.无法确定哪根长

⑸ 有一个集邮爱好者卖了两本集邮册，每本各卖600元，其中一本多卖了原价的20%，另一本少卖了原价的20%，试问他是(　　 )。

A. 不赔钱也不赚钱　 　　　　　B. 赚 钱　 　　　　　　　C. 赔 钱

⑹ 有一个骰子(小正方体)的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3,当投掷这个骰子时,数字“2”朝上的可能性是(　　 )。

A.　 　　　　　　　B. 　　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

5.答：(1)把9块中的三块各分为两部分：

　说明：这个分糖的问题很有趣。先得算一算，9块糖平分给4个孩子，

因为题中有一句话限制了分的方法，这就是“每块糖至多只能切成两部分”。

注意这条“限制”。

4.答：可以把“1”改为“0”，也可以把“4”改为“3”，还可以把“1”改为“9”，把“2”改为“1”。

　说明：本题有四种符合要求的答案，就看你考虑问题是不是全面了。因为225=25×9，所以要修改后的数能被225整除，就是既能被25整除，又能被 9整除。被25整除不成问题，末两位数75不必修改，只要看前面三个数字。有2+1+4+7+5=19=18+1=27-8，不难排出上面四种答案。

3.答：(1)应选甲铁皮料。

　(2)剪法如图17。

　说明：题中要求选一块铁皮料适合做“成套”的铁皮制品，这就要求所选的铁皮料中包含的(a)(b)两种毛坯同样多；又因为不能浪费材料，所以，只要算一算(数一数甲、乙两块材料中各有多少小正方形)，看甲(或乙)材料中小正方形的总数能不能被(10+7=17)整除。

　在回答第(2)个问题时，可以把(a)(b)两块毛坯拼成图18，再根据上面所算出的结果，从中心处向四个方向剪开，就得到4个图18的形状。仔细观察图17，容易发现图中的对称美，这种美也能启发你找到剪裁铁皮的方法。

2.答：剪去的小正方形边长应为4厘米。

　说明：要回答这道题，可以先到一个表来比较一下。通过比较，容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时，做成的纸盒容积最大。

　从上面表中一下子可以看出结果。

　还可以设被剪去的小正方形边长(纸盒的高)为h，那么，纸盒底面边长为24-2h。它的容积为

　因为 24-2h+24-2h+4h=48(定数)，根据《数学之友》(7)第 23页所介绍的结论，当24-2h=4h时，(24-2h)×(24-2h)×4h乘积最大。也就是说，当h=4时，V最大。

1.答：保证一定获胜的对策是：(1)先取1粒钮扣，这时还剩1991粒钮扣。(2)下面轮到对方取，如果对方取n粒(1≤n≤4)，自己就取“5-n”粒，经过398个轮回后，又取出398×5=1990(粒)钮扣，还剩1粒钮扣，这1粒必定留给对方取。

　说明：本题只是把本报233期“奥林匹克学校”栏对策问题的“例1”改掉一个字--“胜”改为“输”。一字之差，对策就要改变。我们知道，解对策问题有一个基本思路：把失败(输)的可能留给对手。本题中，谁取到最后一粒钮扣谁就算输，因而，要想获胜，就必须抢到第1991粒。想到这一点，就容易找到保证获胜的对策了。

3.解法一：设大长方体左(右)面面积为X平方分米，则大长方体表面积为10X。切成12个小长方体后，新增加的表面积为

　(3X+2×2X)×2=14X

　12个小长方体表面积之和为

　10X+14X=600

　X=25

　V=25×10=250(立方分米)

　解法二：把大长方体的表面积看作--“1”，则切成12个小长方体后，

　V=25×5×2=250(立方分米)

　答：这个大长方体的体积为 250立方分米。

　说明：这道题比较简单，只要明白把一个几何体切成两部分后，“新增加的表面积等于切面面积的2倍”这个关系，不过，在计算新增加表面积时，稍不留心就会弄错。本题根据本报第226期第一版“教你思考”栏中的例题改编的。

　又因为10包+25本+35本←→11包

　所以1包←→60本

　(14+11)×60=1500(本)

　解法二：(列方程解)

　则有 7X=14Y+35 (1)

　5X=11Y-35 (2)

　(1)-(2)，得ZX-3Y+70 (3)

　(1)+(2)，得12X=25Y (4)

　(3)×6，得12X=18Y+420 (5)

　比较(4)、(5)两式，有

　25Y=18Y+420

　解得Y=60

　12X=25×60=1500(本)

　答：这批书共有1500本。

　说明：这道题目里的数量关系其实很容易看出，解法一几乎是心算出结果的。所以，不能把问题想得很复杂。解法二比较容易想到，但设“未知数”也很有讲究，如果设这批书有X本，变形就比较麻烦了。