说明：要想得到简便的算法，必须首先对题中每个数和运算符号作全面、

，马上就应该知道它可以化为3.6；而3.6与36只差一个小数点，于是，又容易想到把“654.3×36”变形为“6543×3.6”，完成了这步，就为正

”采用了同样的手段，这种技巧本报多次作过介绍。

　说明：解这道题可以从不同的角度来观察。解法一是先观察、比较分子部分每个加数(连乘积)的因数，发现了前后之间的倍数关系，从而把“1×3×24”作为公因数提到前面，分母部分也作了类似的变形。而解法二，是着眼于整个繁分数，由分子看到分母，发现分子部分的左、中、右三个乘

分子部分括号内三个乘积的和约去了。本题是根据《数学之友》(7)第2页例5改编的。

3.解法一：

　解法二：

　说明：解法一是求等比数列前n项和的一般方法，这种方法本报217期第一版“好伙伴信箱”栏中曾作过介绍。由于本题中后一个加数总是前一个加数的一半，因而，只要添上一个最小的加数，就能凑成“2倍”，也就是它前面的一个加数，这就不难想到解法二。

5.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分)，怎么分？(5分)

　(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？(5分)

详解与说明

4.只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改？(6分)

3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的(a)、(b)两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料(如图14、图15)，图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品(“成套”，指(a)、(b)两种铁皮同样多)，并且一点材料也不浪费。

问：(1)金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？(3分)

(2)怎样裁剪所选用的下脚料？(请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯)(5分)

2.有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？(6分)

1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？(5分)

4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所

多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？

3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图12)。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？