2.　　　 在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则sinA＝_______,cosA=_______,tanA=_______

1.　　　 在Rt△ABC中，各边为a，b，c，则三边的关系为________________,两锐角的关系为_____________；

24、(14分)已知：如图所示，在直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴y轴分别相交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是(a,b)，由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN(点M、N为垂足)分别与直线AB相交于点E和点F。

(1)设　交点E、F都在线段AB上，分别求点E、F　的坐标。

(2)求⊿EOF的面积。(用a、b的代数式表示)

(3)⊿AOF与⊿BOE一定相似吗？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由。

(4)点P在曲线上移动时，⊿OEF随之变动，指出在⊿OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角的大小，并证明你的结论。

22、(8分)已知：反比例函数y =(k≠0)图象上的某一点坐标满足方程，(1)求k的值;

　 (2)这个反比例函数的图像与一次函数y＝－3x的图像相交吗？若相交，求出所有交点坐标；若不相交，请说明理由.

23(12分) 已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)写出图中与△ABC相似的三角形；(2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求证：MP+MQ＝AB；(5分)

(3)当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？在另一图中画出图形并予以证明。(5分)

20、(7)已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCE，AB⊥AC，E为BC的中点。求证：DE、AC互相垂直平分。

17、解方程(每题5分，共15分)

(1)　 　　(2)　 　(3)　

18(7)a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹。

14．______　　 __　　　　 15．______　　 ____　　　　 16．_______　　 ____

11．_______　　 __　　　　 12.______　　 ____　　　　 13．________　　 ___

24、(14分)已知：如图所示，在直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴y轴分别相交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是(a,b)，由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN(点M、N为垂足)分别与直线AB相交于点E和点F。

(1)设　交点E、F都在线段AB上，分别求点E、F　的坐标。

(2)求⊿EOF的面积。(用a、b的代数式表示)

(3)⊿AOF与⊿BOE一定相似吗？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由。

(4)点P在曲线上移动时，⊿OEF随之变动，指出在⊿OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角的大小，并证明你的结论。

九年级数学第一学期期中试题卷4

22、(8分)已知：反比例函数y =(k≠0)图象上的某一点坐标满足方程，(1)求k的值;

　 (2)这个反比例函数的图像与一次函数y＝－3x的图像相交吗？若相交，求出所有交点坐标；若不相交，请说明理由.

23(12分) 已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)写出图中与△ABC相似的三角形；(2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

(2)求证：MP+MQ＝AB；(5分)

(3)当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？在图2中画出图形并予以证明。(5分)

　(图1)　　　　　　　　　　　 (图2)