3.小敏同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x₁=1 x₂=-4，则原方程的解为(　　 )

A．x₁=-1 x₂=-4　 B．x₁=1 x₂=4　　 C．x₁=-1 x₂=4　　 D．x₁=2 x₂=3

2.方程的根是(　　 )

A．；　　 B．；　　　 C．,；　 D．,

1.(2008山东东营)若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于　 (　 )

A．1　 　　　 B．2　　 　　C．1或2　 　　　　　 D．0

2． 略解：用图形分析：

　　　　 A地　　　　　　　　　 　　　相遇地　　　　　　　　 　　　　　　B地

　　 依题意，相遇地为中点，设乙的速度为v千米／时，

　根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式，有

　　　　　　　　　 　，　 解得 ＝4(千米∕时)．

五 略解：(1)当m＝－2时，是一元一次方程，有一个实根；

当m≠ －2时，⊿＝(m+2)²+20＞0，方程有两个不等实根；

综合上述，m为任意实数时，方程均有实数根；

　 (2)设两根为p，q.

依题意，有p²+q²＝3，也就是

　(p+q)²－2pq＝3，

有因为p+q＝，pq＝，

所以，

　　 ， ，，．

六 提示：由m≥0和⊿＞0，解出m的整数值是0或1，

当m＝0时，求出方程的两根，x₁＝3，x₂＝－1，符合题意；

当m＝1时，方程的两根积x₁x₂＝m²+4m－3＝2＞0，两根同号，不符合题意，

所以，舍去；

所以m＝0时，解为x₁＝3，x₂＝－1．

1． 略解：设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时，

依题意，有

，　　 解得　　

所以，甲管单独开放注满油罐需12小时，乙管单独开放注满油罐需16小时．

3．解：由得，

代入方程 ，得

　　　　 ，

，　 ，　 ，．

把 　代入，得；

把 　代入，得．

所以方程组的解为 ，．

四 列方程解应题(本题每小题8分，共16分)：

2．；

　 解：用换元法．设，原方程可化为 ，

也就是　 ，

解这个方程，有　 ，　　 ，．　　　

由＝5得方程 ，

解得，；

由＝2得方程 ，

解得　 ，．

经检验，，，，都是原方程的解

　 　已知关于x 的方程式x²＝(2m+2)x－(m²+4m－3)中的m为不小于0的整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．

《一元二次方程》基础测试　　 答案

一 选择题　 答案：1。C；2．B；3．C；4．B；5．B；6．A；7．D；8．B．

二 填空题　 答案：1．±；2．3；3．_＝，；4．k ＜且k≠1；5．46．

三 解下列方程或方程组(第1、2小题8分，第3小题9分，共25分)：

1．；　　　　　　 　

解：用公式法．

因为　，，，

所以

　　 　，

　所以　

　 　 ，　　

　 　 ；

　已知关于x的方程(m+2)x²－.

(1)求证方程有实数根；

(2)若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．

6.(8分)小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%．

2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度．

(1)因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？(结果精确到1亿元)

(2)请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？