题目列表(包括答案和解析)
4. 已知关于
的一元二次方程
,则
应满足
;
3. 一元二次方程
中,二次项系数为
;一次项为 ;常数项为 ;
2. 方程
的较小根的的倒数是 ;
1. 方程
的根是 ;
18.如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E;
(1) 求证:AE切⊙O于点D;
(2) 若AC = 2,且AC、AD的长是关于
的方程
的两根,求线段EB的长;
(3) 当点O位于线段AB何处时,⊿ODC恰好是等边三角形?并说明理由。
17.已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-2
x-8与y轴交于P.
(1) 求证:PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,
求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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16、如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,
当CD 转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BC∥OA,AB∥CD,
若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y。
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2
时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;
(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,
不必证明)。
15.如图13,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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14. 已知:如图,在一个长18cm,宽12cm的矩形ABCD内,有一个扇形,扇形的圆心O在AB上,以OB为半径作弧与CD相切于E,与AD相交于F,若将扇形剪下,围成一个圆锥,求圆锥底面积(接缝不计)。
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13. 已知如图7-101所示,矩形ABCD中AB=1,BC=2,以B点为圆心,BC长为半径画弧交AC于F,交BA于E,求阴影部分的面积。
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