1、方程x² + y² +Dx + Ey + 4F = 0(D² + E²－4F＞0)表示的曲线关于x + y = 0成轴对称图形，则(　　　 )

A、D + E = 0　　　　 B、D + F = 0　　　 C、E + F = 0　　　　 D、D + E + F = 0

22、(本小题满分14分)

设分别为椭圆的左、右焦点。中学试卷网版权所有

(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

(3)已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值。试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

　2005-2006学年第一学期期末考试题

21、(本小题满分12分)

已知正三角形ABC的两顶点A,B在轴上，另一顶点在轴上，DE为平行于轴的正ABC的中位线，双曲线M经过D,E两点，且以A,B为焦点，试求此双曲线的离心率的值。

20、(本小题满分12分)

设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式表示的平面区域的面积。

19、(本小题满分12分)

已知圆与圆：外切，且两圆的公切线为，已知圆的圆心落在直线上，求圆的方程。

18、(本小题满分12分)

已知，求不等式的解集。

17、(本小题满分12分)

已知，且成等比数列，求证：

16、给出下列四个命题

①两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等；②过点与圆相切的直线方程为；③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；④抛物线上任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离。

其中正确命题的序号是　　　　　　 (把你认为正确的命题序号都填上)

15、已知一椭圆的两焦点为，有一斜率为的直线被椭圆所截得的弦的中点为(2，1)，则此椭圆方程为　　　　　　　

14、是椭圆上的动点，则的的取值范围是