7．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则等于(　　 )

(A)　　　　 (B)　　　 (C)3　　 (D)-3

6．与圆外切又与内切的圆的圆心的轨迹足(　　 )

(A)两个椭圆　 (B)双曲线的一支　 (C)双曲线　 (D)双曲线的一支和一条直线

5．圆与直线的位置关系是(　　 )

(A)相交　　　 (B)相切　　　　 (C)相离　　　　 (D)不确定

4．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析　

每辆客车营运的总利润(亿元)与营运年数为二次函数关

系如图示，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？(　　 )

(A)3　　　　 (B)4　　　　　 (C)5　　　 (D)6

3．对于直线，其倾斜角的取值范围是(　　 )

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

2．一个直角三角形的周长为，其斜边长的最小值是(　　 )

(1)1　　 (B)　　 (C)2　　 (D)

1．若，则下列不等式均成立的是(　　 )

(A)

(B)

(C)

(D)

22．(14分)一束光线以M(－3，2)射向直线l：x－2y－3＝0，经l反射后通过点N(1，3)，在其反射光线所在的直线上求一点Q，使Q到A(8，5)的距离与到B(4，1)的距离之差最大。

解：第一步.求M关于l的对称点M’ (1,-6)　　　　 ···········3分　　　　　　　　　　　　　

第二步求直线M’N的方程 :x=1　　　　　　　 ···········6分　　　　

第三步求直线AB的方程:　 x-y-3=0　　　　　 ···········10分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第四步求AB与M’N的交点Q(1,-2)　　　　　 ···········14分

21．(12分)过点P(2，1)，作直线l交x轴，y轴的正向于A、B两点，求

(1)ΔAOB面积最小时直线l的方程。

(2)|PA|·|PB|最小时的直线l的方程。

解：设l的斜率为k , 则其方程为: y-1=k (x-2 ) ,　 则 A (2-,0)　 B ( 0 ,1-2k )

　　　　　 2 ->0　　　　　

　　　　　 1-2k>0　　　 　k<0　 ············2分

　　 <1>　 s=|2 -|·|1-2k|=　 化简得　 4+2(s-2)k+1=0

　　　　　 由0　 得s4　 　(或s0舍)　 当AOB面积最小时, 即s=4时 求得k=

　　　　　 l的方程为:　 x+2y-4=0　　　　　　　　 ············7分

<2> P(2，1), A (2- ,0) ,　 B ( 0 ,1-2k ) 则 ,|PA|=　 ,|PB|=

|PA||PB|==≥4,取等号时,k²=,即k=－1,

l的方程为:　 :x+y-3=0

另：<2> |PA|=|| ,　 |PB|=|| ,　 |PA|·|PB| =||=

0<|sin2|1|PA|·|PB|4　 取等号时2= ,=　 k=-1

l的方程为:　 :x+y-3=0　　 ············12分

20、(12分)某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，1吨成本1000元，运费500元，可得产品90kg。若采用乙种原料1吨成本1500元，运费400元，可得产品100kg。若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问工厂每日最多可生产多少kg产品？

解：设工厂每日需要甲种原料x吨,乙种原料y吨,可得产品z=90x+100y (㎏)　　　　 ······2分

　　　　　　　　　　 x0　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 x0

又　　　 y0　　　 　　　　　　　　　　 y0

　　　　　　　 1000x+1500y6000　　 　　　　　　 2x+3y12　　　　　　　　　 　　　 ············6分

　　　　　　　　　　 500x+400y2000　 　　　　 　　5x+4y20

画出可行域,不难求出最优解为 ()　 ··········11分

　　　 5　　　　　　　　　　　　 　　　z=90×+100×=440　　　　　

　　　 4　

　　　　　　　　　　　 答:每日最多生产440㎏　　　　 ············12分

　　 o　　　 4　　 6　　　　　　　 x