18、已知椭圆(a>b>0)的一条准线方程是 其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.

　　 (1)求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；

　　 (2)在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连结AP交椭圆C₁于点M，连结PB并延长交椭圆C₁于点N，若点M是线段AP的中点. 求证：MN⊥AB

17、景新中学高二(3)班同学捐款2000元，准备为“福源希望小学”购买单价为50元的课桌和20元的椅子，若要使桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌椅各买多少才合适. (要求画出示意图)

解：

16、圆心P在直线y = x上，且与直线x + 2y-1= 0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦　　 AB长为2，如图所示，求此圆的方程．

解：

15、(1)解不等式：| x²+3x-8 |<10；

解：

(2)设a，b，c，d都是实数，且a²+b²=1，c²+d² =1，证明：|ac+bd|≤1

证明：

14、2003年10月15日我国成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船运行轨迹是以地心　　 为一个焦点的椭圆，其近地点距地面400 km，远地点距地面800 km，已知地球半径近似为6400 km，现建立一个坐标系，设地心在横轴上且为该椭圆的右焦点，请写出该轨迹的标准方程(以100km为1个单位)　　　　　　　 　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　__________________________

13、已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是_________________；

12、两平行直线3x－2y+4＝0与3 x－2y = 0 之间的距离等于　　 　　　；

11、不等式 的解集为_________________；

10、抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为

A、　　　　　 B、2+　　　　　　　　　 C、　　　　　 D、

9、顶点在x轴上，两顶点间的距离为8， e =的双曲线的标准方程为

　　 A、 　　B、　 　　C、　 　D、