21、(本小题满分12分)

对,证明：

20、(本小题满分12分)

已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：(Ⅰ)事件A：指定的4个房间各有1人；(Ⅱ)事件B：恰有4个房间各有1人；(Ⅲ)事件C：指定的某个房间有2人。

19、(本小题满分12分)

已知复数满足为虚数单位)，，求一个以为根的实系数一元二次方程.

18、如图，一个图形分为5个区域，现给图形着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____________种.(以数字作答)

17、展开式的常数项为　　　　　 。

16、从装有个球(其中个白球，个黑球)的口袋中取出个球，共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球和个黑球，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：　　　　　

15、从中，得出的一般性结论是　　　　　 ．

14、如图，给出的“三角形数阵”中，每一列数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，则该数阵中位于第63行第8列的数是____________．

13、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为　　　　　　 ．

12、一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不

同的坐法?

A．60　　　　　　　　　　 　B．36　　　　　　　　　　 　C．72　　　　　　　 　 D．336