有一电子（电量为e）由静止经电压U₀加速后进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场。求：
（1）金属板AB的长度L；
（2）电子穿出电场时的动能E_k。

如图所示，电子从灯丝K发出（初速度为零），经灯丝K与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，进入平行金属板M、N形成的偏转电场（偏转电场可视为匀强电场，中心线KO平行于平行金属板M、N），从右端射出电场．已知加速电压为U₀，M、N两板间的电压为U，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e．要求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）电子从偏转电场射出时的动能．

在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若在A、B两板间电压为U_O时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示．已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零．
（1）求A、B两板间的电压为U₀时，电子穿过小孔O的速度大小v₀；
（2）求P点距小孔D的距离x；
（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v₀方向的角度为θ，则AB两板间电压U为多大？