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    8．[2014·杭州二中质检]已知抛物线y2＝2px(p>0)与直线ax+y-4＝0相交于A.B两点.其中A点的坐标是(1,2)．如果抛物线的焦点为F.那么|FA|+|FB|等于( ) A．5                                            B．6 C．3                                        D．7 解析:把点A的坐标(1,2)分别代入抛物线y2＝2px与直线方程ax+y-4＝0得p＝2.a＝2.由消去y得x2-5x+4＝0.则xA+xB＝5.由抛物线定义得|FA|+|FB|＝xA+xB+p＝7.故选D. 答案:D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2014•广东模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点．直线l与抛物线C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设
    FA
    •
    FB
    =
    8
    9
    ，求直线l的方程．

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    已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为
    π4
    的直线l交该抛物线于两点（x1，y1），B（x2，y2）．
    求（1）p的值；（2）弦长|AB|．

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    （2010•武汉模拟）已知抛物线y2=3px（p＞0），过点E（m，0）的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若
    PM
    =λ
    ME
    ，
    PN
    =μ
    NE
    ，则λ+μ    （　　）

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的某个焦点为F，双曲线G：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）的某个焦点为F．
    （1）请在
     
    上补充条件，使得椭圆的方程为
    x2
    3
    +y2=1    ；友情提示：不可以补充形如a=
    		3
    ，b=1    之类的条件．
    （2）命题一：“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n2-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
    （3）证明命题一的正确性．

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    （2013•烟台一模）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点F的距离为5，则以M为圆心且与y轴相切的圆的方程为（　　）

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