设函数在区间上的最小值为令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；
（Ⅲ）求证：                                    

设函数在区间上的最小值为令

．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；

（Ⅲ）求证：                                    

若函数在区间上的最大值为6，求常数m的值及此函数当时的最小值，并求相应的x的取值集合．