(本题满分12分)已知是函数（x>0,)的导函数，数列{}满足

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 若，为数列{}的前n项和，求•

（本题满分12分）设函数f (x) = (b，c∈N^*)，若方程f(x) = x的解为0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）试求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{a_n}满足4S_n·f () = 1，其中S_n为{a_n}的前n项和．求证：．

（本小题满分12分）
数列满足：
（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和分别为A_n、B_n，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分高☆考♂资♀源?网)
已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n；
（2）在（1）的条件下，若有的最大值．