已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且准线方程为直线l过M（1，0）与抛物线交于A，B两点，点P在y轴的右侧且满足（O为坐标原点）。

（Ⅰ）求抛物线的方程及动点P的轨迹方程；

（Ⅱ）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围。

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且准线方程为直线l过M（1，0）与抛物线交于A，B两点，点P在y轴的右侧且满足（O为坐标原点）。

（Ⅰ）求抛物线的方程及动点P的轨迹方程；

（Ⅱ）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围。

已知抛物线的方程为，F是抛物线的焦点，过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线和，记和相交于点M。

（Ⅰ）证明： ⊥ ；

（Ⅱ）求点M的轨迹方程。

如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。