如下图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AA₁=4，AB=5，BC=3，AC=4，D为CC₁的中点。

（1）求异面直线AD与A₁B₁所成角的余弦值；

（2）试在线段AB上找一点E，使得：A₁E⊥AD；

（3）求点D到平面B₁C₁E的距离。

（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

如下图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

如下图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁；
(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；
(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．