如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D、C、E、F这四点的坐标.

在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.

求证:平面BEF⊥平面ABC.

在四面体ABCD中，平面ABC^平面ACD,BC^AC,E、F分别是AC、BD的中点，G是DC上一点且GF//平面ABC。

(1)求证:EG//平面ABD；

(2)求证:平面DCB^平面ACD； 

(3)如果AC=2DC=2BC且∠DAC=30⁰,求BD与平面ABC所成角的余弦值。

如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．