（本小题12分）平面内给定三个向量，，，

（1）求满足的实数的值；

（2）若向量满足∥，且，求向量.

（本大题12分）己知下列三个方程,,
至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.

（本小题12分）

抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。

（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

（本小题12分）

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.

（1）求证：AC⊥B₁C；

（2）求证：AC ₁∥平面CDB₁.

（（本小题12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;

(2) 求证平面