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    21． 设函数.其中． 证明:当时.函数没有极值点,当时.函数有且只有一个极值点.并求出极值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)学科网已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；学科网（2）设是函数的两个极值点．若，学科网求函数的解析式．学科网

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.

    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；

    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

     

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

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    (本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．

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    （本小题满分12分）

    设函数，曲线在点处的切线方程．

    （1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

    （2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

    (3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

     

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