(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切

都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切
都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）已知函数，，

（1）       判断函数的奇偶性，并证明；

（2）  判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为1的区间，使；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝）

（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．