设函数其中，将的最小值记为

   （1）求的表达式；

   （2）讨论在区间（－1，1）内的单调性并求极值。

设函数f(x)=-cos2x-4t•sin

x

2

cos

x

2

+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

设函数，，其中，将的最小值记为．

（1）求的表达式；

（2）讨论在区间内的单调性并求极值．

设函数，，

其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．

(1)求g(t)的表达式；

(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．