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    22．双曲线的左.可焦点分别为F1.F2.O为坐标原点.点A在双曲线的右支下.点B在双曲线左准线上. (1)求双曲线的离心率e, (2)若此双曲线过C(2.).求双曲线的方程, 的条件下.D1.D2分别是双曲线的虚轴端点(D2在y轴正半轴上).过D1的直线l交双曲线M.N.的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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     (本小题满分12分)

    设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，

    （Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F,求证：为定值；

     

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    （本小题满分12分）已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为

    y=±2x．

    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；

    （Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．

     

     

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    (本小题满分12分) 已知双曲线C：的右焦点为，过点

    作直线交双曲线C的右支于两点，试确定的范围，使以为直径的圆过双曲线的中心.

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    （本小题满分12分）

            已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式·成立.

       （I）求双曲线S的方程；

       （II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围.

     

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