已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|

MA

|=|

MC

|，

GM

=λ

AB

(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则该三角形的重心坐标为G(

x1+x2+x3

3

，

y1+y2+y3

3

)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F₁PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．

（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+

1

x

|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为．
B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为．
C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，圆C：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为．