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    3．利用反比例函数的性质比较大小时,易忽略两点不在同一个象限,而错用性质比较大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知反比例函数y=-
    6x
    和一次函数y=kx-2都经过点A（m，-3）．
    （1）求m的值和一次函数的关系式．
    （2）若点M（a，y1）和N（a+2，y2）都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的图象性质比较y1 与y2的大小．

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    已知反比例函数y=-数学公式和一次函数y=kx-2都经过点A（m，-3）．
    （1）求m的值和一次函数的关系式．
    （2）若点M（a，y1）和N（a+2，y2）都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的图象性质比较y1 与y2的大小．

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    【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）
    如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线y=
    2
    x
    （x＞0）和y=
    3
    x
    （x＞0）于点P，M，N．
    师：同学们能发现怎样的结论呢？
    生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
    生2：当m=2时，有
    MN
    PM
    =
    1
    2
    ．
    …
    师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
    【一起参与】
    请你写出4个不同类型的结论．
    答：
    （1）
    根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
    根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
    ；
    （2）
    点M与点N的横坐标相同
    点M与点N的横坐标相同
    ；
    （3）
    这两个反比例函数的图象都是双曲线
    这两个反比例函数的图象都是双曲线
    ；
    （4）
    这两个函数图象与坐标轴没有交点
    这两个函数图象与坐标轴没有交点
    ．

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    已知关于x的一元二次方程x2-x+m-
    3
    4
    =0有两个实根x1、x2，
    （1）求m的取值范围；
    （2）设反比例函数y=
    m2
    x
    （x＞0），正比例函数y′=（x1+x2）x，
    ①若x1=x2，求两函数图象的交点坐标；
    ②若点P（s，t）在反比例函数y=
    m2
    x
    ，（x＞0）的图象上，当s＞1时，试用函数的性质比较t与m的大小，并说明理由．

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    已知关于x的一元二次方程x2-x+m-=0有两个实根x1、x2，
    （1）求m的取值范围；
    （2）设反比例函数y=（x＞0），正比例函数y′=（x1+x2）x，
    ①若x1=x2，求两函数图象的交点坐标；
    ②若点P（s，t）在反比例函数y=，（x＞0）的图象上，当s＞1时，试用函数的性质比较t与m的大小，并说明理由．

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