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    通过本课图形中有关规律的探索研究过程.激发学生对学习数学的兴趣.增强学好数学的信心. 课后探索 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列图形：
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    如果按这个规律一直排到第n个图形，请探究下列问题：
    （1）设第n个图形和第n-1个图形中所有三角形的个数分别为an、an-1，问：它们之间有什么数量关系？请写出这个关系式．
    （2）请你用含n的代数式来表示an，并证明你的结论．

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    15、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有
    3n
    个．

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    如下3个图形中，长方形的长都为4cm，宽都为2cm，先通过计算，然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系（π取3.14）？
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    28、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

    （1）观察图形，填写下表：
    （2）推测第n个图形中，正方形的个数为
    5n+3
    ，周长为
    10n+8
    （都用含n的代数式表示）．
    （3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=
    2x+2
    ．

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    下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

    第n个图形中火柴棒的根数是
    3n+1
    3n+1
    ．

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