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    解:,且x<0,y>0则 S△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=. ∴xy=-3. 又∵y=,即xy=k,∴k=-3. ∴所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2. (2)由y=-x+2,令y=0,得x=2. ∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0). 再由 ∴交点A为. ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1精英家教网C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．
    （1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；
    （2）设B点坐标为（-3，-2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．

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    （2013•漳州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
    （1）填空：D点坐标是（
    2
    2
    ，
    0
    0
    ），E点坐标是（
    2
    2
    ，
    2
    2
    ）；
    （2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

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    设抛物线y=ax2+bx+c与X轴交于两不同的点A（-1，0），B（m，0），（点A在点B的左边），与y轴的交点为点C（0，-2），且∠ACB=90°．
    （1）求m的值和该抛物线的解析式；
    （2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点．在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）连接AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k•FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．
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    如图，等边△ABC的边长为2
    		3
    ，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
    （2）如图，设⊙P是△ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点，求阴影部分的面积．
    （3）点D为y轴上一动点，当以D点为圆心，3为半径的⊙D与直线AB、AC都相切时，试判断⊙D与（2）中⊙P的位置关系，并简要说明理由．
    （4）若（2）中⊙P的大小不变，圆心P设y轴运动，设P点坐标为（0，a），则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系？并写出相应位置关系时a的取值范围．
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    一次函数y=-
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    x+b    经过点B（4，0），与x轴交于点A．P为x正半轴上一点，设P点坐标为（t，0），在平面直角坐标系中作正方形OPMN和正方形PBEF（字母均按逆时针顺序），当点P移动时两个正方形也随之发生变化如图所示，直线EN交x轴于D．

    （1）求b的值；
    （2）t为何值时，AB∥NE；
    （3）t为何值时，△BED与△OAB相似．

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