（2011•海淀区二模）已知函数f(x)=

sinx

x

（1）判断下列三个命题的真假：
①f（x）是偶函数；②f（x）＜1；③当x=

3

2

π时，f（x）取得极小值．
其中真命题有；（写出所有真命题的序号）
（2）满足f(

nπ

6

)＜f(

nπ

6

+

π

6

)的正整数n的最小值为．

14、观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为．

观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为．试证明结论．

（1）观察下列各式：

1+0.1

2+0.1

＞

1

2

；

0.2+ 3

0.5+ 3

＞

0.2

0.5

；

2 +7

3 +7

＞

2

3

；

72+π

101+π

＞

72

101

…请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
（2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log₂x单调递减，命题q：f（x）=x²-2ax+1（

1

2

，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

观察下列两个结论：
（Ⅰ）若a，b∈R⁺，且a+b=1，则

1

a

+

1

b

≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

1

a

+

1

b

+

1

c

≥9；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n的结论？（写出结论，不必证明．）