对于任意的复数z=x+yi（x，y∈R），定义运算P（z）=x²[cos（yπ）+isin（yπ）]．
（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez，Imz均为整数}，试用列举法写出集合A；
（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）为纯虚数，求|z|的最小值；
（3）直线l：y=x-9上是否存在整点（x，y）（坐标x，y均为整数的点），使复数z=x+yi经运算P后，P（z）对应的点也在直线l上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

（2011•上海模拟）如图，U是全集，A⊆U，B⊆U，用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是．

（2012•梅州二模）非空集合G关于运算⊕满足：（1）对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现在给出集合和运算：：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
④G={虚数}，⊕为复数乘法，其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为（　　）

已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x||x-3|≤1}，
（1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符号语言来表示A△B；
（2）按（1）中所确定的运算，求出B△A．

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}
（1）请定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；
（2）按（1）定义的运算，分别求出集合A△（A△B）和B△（B△A）．
（3）你可以得到怎样的结论，请用如右文氏图解释你的结论．