如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;

⑵求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面
与平面都平行？证明你的结论．

如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求证：平面；

（2）在A₁B₁上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．

（08年惠州一中模拟理） 直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，

∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

（Ⅱ）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;

⑵求EC与平面所成角的正弦值.