甲击中目标的概率是，如果击中，赢10分，否则输11分．用X表示他的得分，计算X的概率分布和数学期望．

将正整数排成下表：

1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

…………………………………………………………………

则数表中的2010出现的行数和列数是分别是第   _____  行和第 ____      列。

本小题11分

已知数列是等差数列，11且，是数列的前项和。

（1）求数列的通项公式及前项和。  _K^S*5U.C

（2）设正项等比数列满足，，数列的通项公式

（3）在（2）的条件下若，求的值。  _K^S*5U.C

（09年莱阳一中期末文）(12分)

我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数为整数，使；每行中的其余各数分别等于其‘肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第 (为正整数)行中各数之和为。

（1）              试写出并推测和的关系（无需证明）；

（2）              证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）              数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在求出的关系；若不存在，请说明理由。