题目列表(包括答案和解析)
已知A(1，0)，B(－2，0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB(∠MAB≠0)．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)若直线l：y＝k(x＋7)，且轨迹E上存在不同两点C．D关于直线l对称．
①求直线l斜率k的取值范围；
②是否可能有A、B、C、D四点共圆？若可能，求实数k取值的集合；若不可能，请说明理由．
已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②试问在x轴上是否存在点E(m，0)，使
·
恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
已知直线AB过x轴上一点A(2,0)且与抛物线y＝ax2
相交于B(1，－1)、C两点.
(1)求直线和抛物线对应的函数解析式.
(2)问抛物线上是否存在一点D，使S△OAD＝S△OBC？若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由.
已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆
相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为( ▲ )
A．
B．
C．
D．
已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+x2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线l: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
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