练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知圆.动圆与定圆在轴的同侧且与轴相切,与定圆相外切. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程, (Ⅱ)已知.是否存在垂直于轴的直线.使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在.求出的方程,若不存在.说明理由． 解:(Ⅰ)设动圆的半径为.则. 设.根据圆与轴相切.以及动圆与定圆在轴的同侧.可得. 所以.. 化简得:. 所以.动点的轨迹的方程为. (Ⅱ)设.则以为直径的圆的圆心为. 半径. 若存在满足题意的直线.设方程为.则圆心到该直线的距离为. 根据勾股定理.可得:该直线被圆所截得的弦长满足: .即 要使为定值.需且只需. 所以.存在垂直于轴的直线:.使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值.定值为2. 说明:本题通过直接法得到抛物线的轨迹方程.有助于学生进一步梳理抛物线的概念.要注意的发现.第二问实际考查的是直线与圆的位置关系问题.要求学生尽量利用几何条件解题:弦心距.半弦长.半径构成直角三角形.知二求一. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理科学生做）已知
    a
    =(2，-3，0)    ，
    b
    =(k，0，3)    ，且(
    a
    ，
    b
    )    =
    2π
    3
    ，则实数k=
    -
    		39
    -
    		39
    ．

    查看答案和解析>>

    （本题满分16分）

       （文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

     

    （理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    （理科学生做） 已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，、 分别为双曲线的左、右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为                      （　　）

         A.        B. 　　　     　C.　         D.

     

    查看答案和解析>>

    （本题满分16分）

       （文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

     

    （理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    （理科学生做）已知，，且=，则实数k=    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案