已知圆系C：，圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设|AM|=m，|AN|=n．对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线y²=x上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是     （把所有真命题的序号都填上）

已知圆系。圆C过轴上的点A,线段MN是圆C在轴上截得的弦。设，对于下列命题：

①不论t取何实数，圆心C始终在曲线上；

②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；

③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线相切；

④式子的取值范围是。

其中所有正确命题的序号是________________。 

 

如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
（1）试求点P的轨迹C₁的方程；
（2）若点（x，y）在曲线C₁上，求证：点(

x

3

，

y

2 2

)一定在某圆C₂上；
（3）过点C作直线l，与圆C₂相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．