点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点.因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题. 设P(x0.y0).对称中心为A(a.b).则P关于A的对称点为P′(2a-x0.2b-y0). 【查看更多】

已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且过抛物线C：x²=4y的焦点F．
（I）求椭圆E的方程；
（II）过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线l₁和l₂，它们分别交拋物线C的另一条切线l₃于A，B两点．
（i）若点F′恰好是点F关于-轴的对称点，且l₃与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点（如图），求证：△ABF′的外接圆过点F；
（ii）试探究：若改变点F′的位置，或切线l₃的位置，或抛物线C的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①

； ②f（x）的图象关于

对称； ③若

，则

； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①

； ②f（x）的图象关于

对称； ③若

，则

； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
① $数学公式$ ； ②f（x）的图象关于 $数学公式$ 对称； ③若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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如图揭示了一个由区间（0，1）到实数集R上的对应过程：区间（0，1）内的任意实数m与数轴上的线段AB（不包括端点）上的点M一一对应（图一），将线段AB围成一个圆，使两端A，B恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（图三）．图三中直线AM与x轴交于点N（n，0），由此得到一个函数n=f（m），则下列命题中正确的序号是（　　）
（1）f（

1

2

）=0；
（2）f（x）是偶函数；
（3）f（x）在其定义域上是增函数；
（4）y=f（x）的图象关于点（

1

2

，0）对称．

A、（1）（3）（4）

B、（1）（2）（3）

C、（1）（2）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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