设函数
（1）若证明：。
（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。

设函数

（1）若证明：。

（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。

设是函数的图象上两点，且

，已知点的横坐标为。

(1)求证：点的纵坐标是定值；

(2)定义，其中且，

①求的值；

②设时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值。

已知函数，。

（Ⅰ）求在区间的最小值；
（Ⅱ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；

（Ⅲ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立。