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    如图10.已知抛物线与轴的两个交点为.与y轴交于点． (1)求三点的坐标, (2)求证:是直角三角形, (3)若坐标平面内的点.使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标．(直接写出点的坐标.不必写求解过程) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+b经过梯形OABC的四个顶点，若BC=10，梯形OABC的面积为18．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
    （3）如图3，设图1中点D坐标为（1，3），M为抛物线的顶点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+b经过梯形OABC的四个顶点，若BC=10，梯形OABC的面积为18．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
    （3）如图3，设图1中点D坐标为（1，3），M为抛物线的顶点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+b经过梯形OABC的四个顶点，若BC=10，梯形OABC的面积为18．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
    （3）如图3，设图1中点D坐标为（1，3），M为抛物线的顶点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+b经过梯形OABC的四个顶点，若BC=10，梯形OABC的面积为18．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
    （3）如图3，设图1中点D坐标为（1，3），M为抛物线的顶点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（10，0）和B（2，4），点P从原点出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到D，使DE=PE，以PD为斜边在直线PD的右侧作等腰Rt△PCD．
    （1）a=______；b=______；
    （2）若点C恰好落在抛物线上，求点P运动的时间t；
    （3）若在点P运动的同时，线段OA上另一个点Q从点A出发向原点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达原点时运动即结束）．过点Q做x轴的垂线，与直线AB交于点E延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰Rt△QMN．求当两个等腰直角三角形恰好有一条边落在同一直线上时对应时刻t的值．

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