已知函数 ，，其中(1)若，求的极小值；(2)在(1)条件下证明；(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.

已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中。

（1）求证：；

（2）设，是函数的两个极值点。若，求函数的解析式。

已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．

   （1）求证：；

   （2）设，是函数的两个极值点．

①若，求函数的解析式；

②求的取值范围．

已知函数，， 的最小值恰好是方程的三个根，其中．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设，是函数的两个极值点．

①若，求函数的解析式；②求的取值范围．