（本题12分）定义在R上的函数，已知在上有最小值3。

（1）求的单调区间；

（2）求在上的最大值。

（本题12分）已知是定义在R上的函数， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的单调性.

(1) 求的值；

(2) 在函数的图象上是否存在一点，使得在点的

切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

且对一切xR，都有f(x) ；

（1）求函数f(x)的表达式； 

（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

（本小题12分）
已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x,x∈R，都有f()≤［f(x］，则称函数f(x)是R上的下凸函数.

已知二次函数f(x)= x+x(∈R, ≠0).

（1）求证：当＞0时，函数f(x)是下凸函数.

（2）如果x∈［0,1］时，|f(x)|≤1都成立，试求实数的范围.