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    20．设函数.且.若f(x)在其定义域内为单调函数.求p的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=px-
    q
    x
    -2lnx，且f（e）=pe-
    q
    e
    -2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
    （1）求p与q的关系；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （3）设g(x)=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上存在实数x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0，且f（1）≥e-1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立．注：e为自然对数的底数．

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    设函数f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）

    （1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；

    （2）是否存在一次函数h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由：

    3）数列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求证：＜＜＜1且＜．

     

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    设函数f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）
    （1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
    （2）是否存在一次函数h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由：
    3）数列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求证：＜＜＜1且＜．

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    设函数f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）
    （1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
    （2）是否存在一次函数h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由：
    3）数列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求证：＜＜＜1且＜．

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    必修

    一、填空题

    1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍

    6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

    二、解答题

    15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．            ………………………………………… 10分

    ∴，或，

    即或． 

    ∵，∴．     …………………………………………… 14分

    16．解：（Ⅰ）n≥2时，．     ………………… 4分

    n＝1时，，适合上式，

    ∴．               ………………… 5分

    （Ⅱ），．          ………………… 8分

    即．

    ∴数列是首项为4、公比为2的等比数列．   ………………… 10分

    ，∴．……………… 12分

    Tn＝＝．            ………………… 14分

    17、⑴    ⑵        ⑶不能

    18、⑴

    ⑵=1时，的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。

    19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

    20、⑴

    ⑵或

    ⑶（，）

    附加题选修参考答案

    1、⑴BB=  ， ⑵  

    2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

    3、   

    4、⑴    ⑵ MN=2 

    5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为及，

    ⑵ ，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为

    6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

     

     


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