练习册

  • 练习册
  • 试题
    所以当或时.解法三:(I)同解法一(II)同解法一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

    解：设三个方程均无实根，则有

    解得，即．

    所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．

     

    查看答案和解析>>

    设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．

    （1）若，求的值；

    （2）求的最小值．

    【解析】第一问中解：设，则

    由得    由，得

      ② 

    第二问易求椭圆的标准方程为：

    ，

    所以，当且仅当或时，取最小值．

    解：设， ……………………1分

    则，由得     ①……2分

    （1）由，得  ②   ……………1分

        ③    ………………………1分

    由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

    （2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分

    ， ……4分

    所以，当且仅当或时，取最小值．…2分

    解法二：， ………………4分

    所以，当且仅当或时，取最小值

     

    查看答案和解析>>

    请先阅读：
    设平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    ×
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    ，
    当且仅当θ=0时，等号成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    )(
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    b
    2
    3
    )    成立；
    （II）试求函数y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    设（其中），且当或时，方程

    只有一个实根；当时，方程有三个相异实根．现给出下列四个命题：

    ①的任一实根大于的任一实根．

    ②的任一实根大于的任一实根．

    ③和有一个相同的实根． 

    ④和有一个相同的实根．

    其中正确的命题有　　　　　　　　　　　　       ．（请写出所有正确命题的序号）

     

    查看答案和解析>>

    数（b、c、d为常数），已知当或时只有一个实根，当时，有三个相异实根，现给出下面命题：

    ①和有一个相同实数根

    ②和有一个相同的实根

    ③的任一根大于的任一根

    ④的任一根小于的任一根.

    其中错误命题的个数是（    ）

    A． 4               B．3             C． 2            D．1

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案