20．（本题满分12分）

已知函数

　 （1）若处取得极值，求实数a的值；

　 （2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

19. （本小题满分12分）

如图所示，四棱锥中，，，，

为的中点。

（I）求证：；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

18．（本小题共12分）

某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。

三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

　已知是三角形的三个内角，向量

，且

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求的值。

16. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.则函数的最大值是

15.已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是

14. 右面框图表示的程序所输出的结果是 　　　　　　　　

13. 在约束条件下，目标函数的最大值为_____________.

12. 已知函数满足=1 且，

　　　 则=_______________。

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。

11. 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，

且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，

则CD= 　　　　　　　.