2、已知集合A=，B=则=(　　　 )

(A)　 (B)　 (C)　　 (D)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于(　 　)

(A)　　　　　　　 (B) 2　　　　　　　　 (C) 　　　　　 (D)

22.解：(Ⅰ)∵椭圆中，，　　　　　　　　　 ……………………………(1分)

∴,　　　　　　　　　　　　 ……………………………(2分)

∴椭圆的标准方程为。　　　　　　　　　 ……………………………(3分)

∵在抛物线中，，　　　　　　　　　　　　　 ……………………………(4分)

∴抛物线的标准方程为：。　　　　　　　　　　 ………………………(5分)

　(Ⅱ)设直线的方程为：，　　　　　　　　 ……………………………(6分)

则有　　　　　　 ，

消去，整理得，　　　　　　　　 ……………………(7分)

∵直线和抛物线有两个交点．

∴

解得：或 。　　　　　　　　　　 ……………………………(8分)

设，

则　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(9分)

∵=，

∴　 　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………(10分)

∵，

∴即。

21.解：（I）依题意，

故

　 当时，

①-②得：

故为等比数列，且，

即是等差数列…………5分

（Ⅱ）由（I）知，　　

　　　　　　 　　　　…………10分

（Ⅲ）

　　　 当时，取最小值

　　 依题意有

　　　 解得

　 　故所求整数的取值集合为{0，1，2，3，4，5}…………14分

20.解：（1）

由题意得，经检验满足条件。…………5分

（2）由（1）知

令（舍去）…………7分

当x变化时，的变化情况如下表：

x	－1	(－1,0)	0	（0，1）	1
		－	0	+
	－1	↘	－4	↗	－3

∵关于x的方程上恰有两个不同的实数根，

…………12分

19．（I）证明：取的中点，连结和，则

　 　　又　　

　　 四边形为平行四边形，　

　　 又平面，平面，

　　 平面…………4分

（Ⅱ）是中点，

　　 面，　

　　 面…………8分

（Ⅲ）在矩形内，

　　 …………12分

三．解答题

17．解：（I）………2分

　 　∴(舍)　 或　　 ∴…………6分

（Ⅱ）由题知，整理得…8分

　　　 或。………10 分　　　

　　　 而使，舍去

　　　 　………12 分

16.　 6

22．(本小题满分14分)

已知椭圆的左、右两个焦点为、，离心率为，抛物线与椭圆有公共焦点。

(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程；

(Ⅱ)设直线经过椭圆的左焦点，与抛物线交于不同两点、，且满足=，求实数的取值范围。

21. （本小题满分14分）

　　　 设数列的前项和为。

（I）求证：是等差数列；

（Ⅱ）设是数列的前项和，求；

（Ⅲ）求使对所有的恒成立的整数的取值集合。