22、（本题满分14分）

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点，A和B满足（其中O为原点），求的范围。

21、（本题满分14分）

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和； （3）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．

20、（本题满分12分）已知函数，其中． （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）当时，求函数f(x)的最大值．

19、（本题满分12分）

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD （1）求证：BF∥平面ACE；

（2）求二面角B－AF－C的大小；　　　　　　　　　　　　　

（3）求点F到平面ACE的距离．

18、（本小题满分12分）

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.

（Ⅰ）若=10，求甲袋中红球的个数；

（Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值；

（Ⅲ）设=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次. 设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.

三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）

　已知是三角形的三个内角，向量，且

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求的值。

16、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.则函数的最大值是

15、的值为　　　　　　 　

14、已知直线与圆交于A、B两个不同点，则实数的取值范围为

13、一个四面体共一个顶点的三条棱两两垂直，其长分别为、、2，且四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的体积为