23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程。

　　 已知曲线C： (t为参数)， C：(为参数)。

(Ⅰ)化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(Ⅱ)若C上的点P对应的参数为t=，Q为C上的动点，求PQ中点M到直线：：　 (t为参数)距离的最小值。

22．(本小题满分10分)选修4-1；几何证明选讲

如图，已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交与H，B=60，F在AC上，且AE=AF。

(Ⅰ)证明：B、D、H、E四点共圆；

(Ⅱ)证明：CE平分DEF。

21．(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)设a=1，求函数的极值；

(Ⅱ)若a，且当x[1，4a]时，12a恒成立，试确定a的取值范围.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应的题号涂黑。

20．(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1

(Ⅰ)求椭圆C的方程‘

(Ⅱ)若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，(e为椭圆C的离心率)，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

19．(本小题满分12分)

　 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)，现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)。

(Ⅰ)A类工人中的B类工人各抽查多少工人？

(Ⅱ)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

表1：

表2：

(ⅰ)先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)

(ⅱ)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

18．(本小题满分12分)

如下图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º

(Ⅰ)证明：AB⊥PC

(Ⅱ)若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC体积。

17．(本小题满分12分)

如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。

16．已知函数的图像如图所示，则= 　　　　　　　。

15．等比数列{ 　}的公比q > 0, 已知=1，，则{ }的前4项和

= 　　　　　　　。

14．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为 　　　　　　　　。