19．(12分)如下图，在直三棱柱ABC一A_lB₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，，，M为侧棱CC_l上一点，AM⊥A₁C。

(1)求异面直线A₁B与AC所成的角的余弦值；

(2)求证AM⊥平面A_lBC：

(3)求二面角M-AB-C的正切值。

18． (12分)为加强新农村建设，提高农民收入，某地区农业部门为农民免费提供果树栽培和水产养殖技术培训，每位农民可以选择参加一项培训．参加两项培训或不参加培训，已知参加过果树栽培培训的有60%，参加过水产养殖培训的有75%，假设每位农民对培训项目的选择是相互独立的，且不同农民的选择相互之间没有影响。

(1)任选一位农民，求该人参加过培训的概率。

(2)任选3位农民，求至少有2位参加过培训的概率。

17．(12分)已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量，且满足。

(1)求角C的大小；

(2)若，，成等比数列，且，求边c的值：

16．不等式组 所表示的平面区域的面积是　 　　　　。

15．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取繁荣员工人数是　　 。

14．函数在上是增函数。则k的取值范围是　　　　　 。

13．“若或＜1或＞”是假命题，则的取值范围是　　　　 。

12．平面直角坐标系中，O为坐标原点。已知两点A(3，1)．B(一1，3)。若点C满足 ，其中，则点C的轨迹是

　　 A．直线　　　　 B．椭圆　　　　 C．圆　　　　 D．双曲线

11．若关于x的方程＞0且有解．则m的取值范围是

　　 A． 　　　B．　　 C．　　 D．

10．在棱长为1的正方体AC₁中，对角线AC_l在六个面上的射影长度总和是

　　　 A．6　　　　 B．　　　 C．　　　 D．