6．双曲线C₁：的左准线为，左焦点和右焦点分别为F₁和F₂；抛物线C₂的准线为，焦点为F₂；C₁与C2的一个交点为M，则等于　　　　 。

5．在约束条件下(如下图)，当时，目标函数的最大值的变化范围是　　　　　　　　　　 。

4．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是　　 　　　　 。

3．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则等于　　　　　　　　　　 。

2．平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：

①；　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②；

③与相交与相交或重合；　　　　　 ④与平行与平行或重合。

其中不正确的命题个数是　　　　　　　　　 个。

1．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于　　　　　　　　　 。

20．(本小题满分14分)

已知(m为常数，m>0且)

设是首项为4，公差为2的等差数列.

　 (1)求证：数列{}是等比数列；

　 (2)若，且数列的前n项和，当时，求；

　 (3)若，问是否存在m，使得中每一项恒小于它后面的项？

若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

19．(本小题满分14分)

如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

　 (1)试用,表示和.

　 (2)当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

18．(本小题满分14分)

一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B)，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列，试求：(1)

　 (2)邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？

　 (3)求数列的前 k项和并证明：

17．(本小题满分14分)

已知函数图像上的点处的切线方程为

．

　 (1)若函数在时有极值，求的表达式

　 (2)函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。