13、 某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？

12、设A(x1，y1)为椭圆x2+2y2=2上任意一点，过点A作一条直线 ，斜率为 ，又设d为原点到直线 的距离,r1、r2分别为点A到椭圆两焦点的距离。求证： 为定值。

11、已知直线 与椭圆 相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线 上.

(1)求此椭圆的离心率；

(2 )若椭圆的右焦点关于直线 的对称点的在圆 上，求此椭圆的方程.

10、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴端点正好是正方形的四个顶点，又焦点到同侧长轴端点的距离为 ，求椭圆的方程。

9、求以直线 为准线，原点为相应焦点的动椭圆短轴MN端点的轨迹方程。

8、已知椭圆 (a＞b＞0)上两点A、B，直线 上有两点C、D，且ABCD是正方形。此正方形外接圆为x2+y2-2y-8=0，求椭圆方程和直线 的方程。

7、已知椭圆x2+2y2=12，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为 ，求点A的坐标。

6、已知△ABC三边所在直线方程AB：x-6=0，BC：x-2y-8=0，CA：x+2y=0，求此三角形外接圆的方程。

5、某人有楼房一幢，室内面积共180 ，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18 ，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15 ，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

4、已知三种食物P、Q、R的维生素含量与成本如下表所示.

现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物.如果这100kg的混合物中至少含维生素A44 000单位与维生素B48 000单位，那么x，y，z为何值时，混合物的成本最小？